06/07/2017 - 14H00 - Amphithéâtre Hubert DEMANGE (batiment A) à Polytech Nancy-2 Rue Jean LAMOUR, 54519, Vandoeuvre-Les-N 
"Synchronisation et systèmes dynamiques : application à la cryptographie"
(Thèse Brandon DRAVIE)
Résumé :
Nous présentons dans le cadre de cette thèse une construction effective de chiffreurs par flot auto-synchronisants centrée autour de la classe particulière des systèmes dynamiques Linear Parameter Varying (LPV). Il s'agit de systèmes dont la représentation d'état admet une écriture affine par rapport à l'état et l'entrée mais dont les matrices de la représentation dépendent de paramètres variants dans le temps. Cette dépendance peut se traduire par des fonctions non linéaires de la variable de sortie. La dynamique résultante est donc non linéaire. Nous montrons que la propriété d'auto-synchronisation est liée à une propriété structurelle du système dynamique à savoir la platitude. La platitude est une propriété algébrique qui permet d'exprimer lorsque cela est possible les paramètres d'entrée et sortie d'un système dynamique en fonction de sa sortie qui est appelée dans ce cas une sortie plate. Une caractérisation de la platitude est exprimée en termes des matrices d'état du système dynamique. Une caractérisation complémentaire est proposée en termes de propriétés d'un graphe d'adjacence associé. L'utilisation conjointe de la caractérisation algébrique et graphique donne lieu à une construction systématique d'une nouvelle classe de chiffreurs auto-synchonisants.
Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous intéressons à la sécurité de chiffreurs auto-synchronisants. Nous proposons dans un premier temps une approche spectrale pour réaliser une attaque par canaux cachés. Cette approche offre une complexité réduite par rapport aux approches classiques utilisées pour les attaques par canaux cachés. Nous donnons ensuite une preuve de sécurité de la forme canonique d'un chiffreur auto-synchronisant basée sur la notion d'indistinguabilité. Une condition nécessaire et suffisante pour caractériser l'indistinguabilité des chiffreurs auto-synchronisants est proposée. Finalement, nous avons établi des résultats sur les propriétés de fonctions vectorielles booléennes qui permettent de caractériser d'une façon générale les chiffreurs auto-synchronisants.
| Jury : | |
| - Rapporteurs : | Pr. Jean-Pierre BARBOT, QUARTZ EA 7393 / ENSEA, Cergy-Pontoise |
| Mme. Anne CANTEAUT, Directrice de recherche SECRET, INRIA (Paris) | |
| - Autres membres : | Examinateurs: Pr. Marine MINIER, LORIA, Université de Lorraine Pr. Joos VANDEWALLE, KU Leuven M. Florent BERNARD, Université Jean Monnet, Saint-Etienne |
