28/06/2018 - 14H00 - Salle Gallé, Bâtiment Présidence-Brabois

"Estimation d'etat, estimation paramétrique et identifiabilité des modèles quasi-LPV"

Résumé :
Les bâtiments non-résidentiels sont très consommateurs d'énergie lors de leur exploitation. Par conséquent, une maintenance continue est nécessaire pour optimiser leur consommation énergétique. Celle-ci s'appuie sur des capacités comme le diagnostic de défauts ou l'estimation du niveau de dégradation des équipements. Dans le cadre des approches s'appuyant sur la connaissance d'un modèle de comportement du système à surveiller, cela se traduit fréquemment par la nécessité de déployer des observateurs pour des modèles à paramètres inconnus. Dans cette thèse, deux problèmes liés à cette problématique sont étudiés : la conception d'observateurs adaptatifs pour l'estimation de l'état et des paramètres, et l'analyse de l'identifiabilité des paramètres. La classe des modèles considérés est celle des modèles quasi-linéaires à paramètres variants dans le temps (quasi-LPV). Les observateurs adaptatifs développés utilisent l'approche polytopique de Takagi-Sugeno (T-S). La première contribution est relative à la conception de ce type d'observateur pour les modèles à temps continu. Une structure de Luenberger (correction de la dynamique à l'aide de l'erreur d'estimation de la sortie) est choisie pour la partie d'estimation d'état de l'observateur. L'introduction d'une fonction de Lyapunov quadratique pour l'analyse de stabilité permet ensuite de définir la structure de l'équation d'estimation des paramètres. La deuxième contribution concerne le développement d'un observateur adaptatif T-S en temps discret qui peut fonctionner pour des modèles avec des paramètres variables dans le temps. Une structure de Luenberger est utilisée pour la partie estimation d'état et une structure proportionnelle-intégrale (PI) est utilisée pour la partie estimation des paramètres. La troisième contribution présente succinctement une méthode d'estimation d'état et des paramètres de façon découplée. Elle utilise conjointement l'approche de l'espace de parité et un observateur à mémoire finie. La quatrième contribution est relative à l'identifiabilité des paramètres pour la classe des modèles quasi-LPV sous forme d'état avec paramétrisation affine des matrices d'état. Les états du système sont tout d'abord éliminés en utilisant une approche de type espace de parité. Cela conduit à l'obtention d'un ensemble d'équations algébriques dépendant des entrées, des sorties et de leurs dérivées ainsi que des paramètres inconnus. Un "résumé exhaustif" du modèle est extrait à partir de ces équations et, en fonction du nombre de solutions qu'il admet, l'identifiabilité, locale ou globale, ou la non-identifiabilité du modèle est établie. Cette approche est également développée dans le contexte des systèmes en temps discret. Tous les résultats sont illustrés à l'aide d'exemples.
Jury :
- Rapporteurs : JAUBERTHIE Carine - Maître de conférences - LAAS - CNRS Toulouse
WITCZAK Marcin - University of Zielona Gora - POLOGNE
- Autres membres : Examinateurs :
*NEJJARI Fatiha - Universitat Politècnica de Catalunya - ESPAGNE
*LEVRAT Eric - CRAN - UL NANCY
Invité : José RAGOT - CRAN