04/10/2023 - 09H30 - Présidence Collegium Salle Gallé - 2 Avenue de la Forêt de Haye, 54500, Vandoeuvre-lès-Nancy

"Hybrid techniques for state estimation: event-triggered sampling and performance improvement"
(Thèse Elena PETRI)

Résumé :
L'estimation de l'état des systèmes dynamiques est un thème central de l'automatique, où un observateur est conçu pour estimer les états non mesurés en exploitant la connaissance du modèle mathématique du système et les mesures d'entrée et de sortie. Bien que de nombreuses techniques soient disponibles dans la littérature pour concevoir des observateurs pour les systèmes linéaires et non linéaires à temps continu, il reste encore de nombreux problèmes ouverts. Parmi ces défis, on soulignera la question de la conception de l'observateur en présence de contraintes de communication entre le système et l'observateur. Un autre exemple est celui du réglage des gains des observateurs afin d'obtenir de bonnes performances d'estimation en termes de rapidité de convergence et de robustesse. L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions pour ces deux questions. Pour ce faire, des techniques hybrides, qui sont basées sur des modèles qui présentent à la fois une évolution en temps continu et des sauts en temps discret, sont proposées.

Dans la première partie de cette thèse, nous considérons le scénario dans lequel un système transmet ses mesures à un observateur via un réseau numérique. Dans ce contexte, nous concevons à la fois l'observateur et un système de communication pour décider quand l'observateur doit recevoir les données mesurées par les capteurs. Une question cruciale est de savoir quand une transmission doit avoir lieu sur le réseau de communication pour obtenir des estimations d'état précises, tout en n'utilisant le canal de communication que de manière sporadique. À cette fin, nous présentons une conception d'observateur événementiel (hybride). Nous suivons une approche basée sur l'émulation dans le sens où notre point de départ est un observateur qui satisfait une propriété de stabilité robuste de l'erreur d'estimation en l'absence de réseau. Ensuite, nous considérons le canal de communication et concevons une loi de transmission dynamique, mise en oeuvre par un capteur intelligent, pour décider quand une transmission doit être activée. Cette loi de transmission n'exige pas que le capteur ait des capacités de calcul importantes, mais seulement qu'il soit capable d'exécuter un filtre scalaire, ce qui la distingue de la plupart des travaux dans la littérature. Les résultats sont d'abord présentés pour des systèmes linéaires invariants dans le temps, puis généralisés en considérant des systèmes non linéaires perturbés et un cadre décentralisé.

Le deuxième problème abordé dans cette thèse est la question du réglage de l'observateur. Nous souhaitons concevoir l'observateur de manière à obtenir une vitesse de convergence rapide, ce qui est essentiel pour reconstruire rapidement les variables d'état non mesurées, et une bonne précision en présence de bruit de mesure et de perturbations sur le système, ce qui est inévitable dans la pratique. Malheureusement, il existe presque toujours un compromis entre ces propriétés. Pour lever ce paradoxe nous utilisons des techniques hybrides afin d'améliorer la performance d'estimation d'un observateur nominal robuste conçu pour un système général non linéaire à temps continu. Nous présentons à cette fin un nouveau multi-observateur hybride, qui se compose de l'observateur nominal et de systèmes dynamiques supplémentaires qui ne diffèrent de l'observateur nominal que par leurs gains d'injection de sortie, collectivement appelés modes. Les gains de ces modes supplémentaires peuvent être choisis librement, car aucune propriété de convergence n'est exigée. Nous exécutons tous les modes en parallèle et nous concevons un critère qui sélectionne un mode à tout moment en fonction de ses performances. Par ailleurs, le schéma hybride multi-observateurs est appliqué en simulation pour l'estimation de l'état d'une batterie lithium-ion à partir d'un modèle électrochimique, pour laquelle une bonne performance d'estimation est essentielle.
Jury :
- Rapporteurs : Antoine Girard (L2S, Centrale Supélec, CNRS, Gif-sur-Yvette)
Gildas Besançon (Grenoble INP, GIPSA-lab) - Rapporteur
- Autres membres : Pauline Bernard (CAS, Mines Paris, Université PSL) - Examinatrice
Luca Zaccarian (LAAS, CNRS, Toulouse et DISI, Università degli Studi di Trento, Italie) - Examinateur
Romain Postoyan (Université de Lorraine, CNRS, CRAN) - Directeur de thèse
Dragan Nesic (University of Melbourne) - Co-directeur de thèse
Daniele Astolfi (Université de Lyon 1, CNRS, LAGEPP) - Co-directeur de thèse