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Soutenance
Le 07/03/2015 - 11H00 - Ecole Nationale d'Ingénieurs de Monastir (ENIM) avenue Ibn El Jazzar 5019 Monastir, Tunisie salle d
"Filtrage et commande basée sur un observateur pour les systèmes non linéaires stochastiques "
(Thèse Asma BARBATA)

Résumé :
le filtrage et la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative. Ce bruit est un processus de Wiener, aussi appelé mouvement brownien. Le type d’équations différentielles stochastiques considéré correspond aux processus d’Itô. De nombreux phénomènes sont décrits avec cette classe de modèles : économie (mathématiques financières et cours boursiers), biologie (génétique et évolution des populations), géologie (tremblements de terre), ingénierie (synthèse de commande prenant en compte les défaillances pouvant apparaître aléatoirement), informatique (modélisation des réseaux), électricité (modélisation des circuits électriques en tenant compte des bruits), physique et mécanique (mouvements des particules dans un gaz ou dans un milieu ionisé, physique quantique), ...
Lorsque le bruit agit de manière multiplicative avec l’état dans une équation différentielle, il peut stabiliser ou déstabiliser le système, ce qui n’est pas le cas lorsque le bruit intervient de manière additive. Ainsi, les techniques de filtrage du type Kalman ne sont pas applicables aux systèmes stochastiques avec un bruit multiplicatif. De plus, il y a plusieurs types de stabilité pour les systèmes décrits par des équations différentielles stochastiques, certaines étant plus conservatrices que d’autres.