Sujet de Thèse
Titre :
Diagnostic et contrôle tolérant aux défauts pour systèmes LPV
Dates :
2021/09/14 - 2024/09/13
Etudiant :
Encadrant(s) :
Description :
CONTEXTE
Le diagnostic et la commande tolérante aux fautes (FTC, pour fault tolérant control) sont des enjeux primordiaux. En effet le diagnostic permet de détecter, localiser et éventuellement quantifier un ou des dysfonctionnements
dans un procédé. La commande tolérante aux fautes s'appuie sur les résultats du diagnostic pour garantir un certain niveau de performance malgré l'occurrence de faute(s) [1]. Si ces outils sont développés dans le cadre linéaire
depuis plusieurs décennies, l'enjeu actuel reste leur extension au cadre non linéaire, nécessaire à la description précise de procédés complexes. Dans cette optique, l'utilisation de modèles linéaires à paramètres variants (LPV) [3,
9], polytopique ou TS [12] constitue un outil intéressant et générique permettant la représentation d'une large classe de systèmes non linéaires à l'aide d'une structure proche du cas linéaire ou d'un ensemble de sous-modèles
linéaires [6, 13]. Cette représentation facilite l'analyse de performances et la synthèse de modules de commande, d'observation et de diagnostic en utilisant, par exemple, des techniques d'optimisation sous contraintes
d'inégalités matricielles (LMI, pour linear matrix inequalities).
DETAILS DES RECHERCHES ATTENDUES
La cause et la nature des défauts affectant le procédé à diagnostiquer et/ou à commander influent de manière importante sur les techniques de diagnostic ou de FTC mises en jeu. Les défauts peuvent être causés - entre autres -
par des corruptions de mesures (accidentelles ou malveillantes) sous la forme d'entrées inconnues se substituant aux données transmises ou par des défauts de transmission (données manquantes, saturations [2], zones mortes,
etc) [11]. Du point de vue de leur modélisation, on peut distinguer deux grandes classes de défauts : additifs et paramétriques.
Parmi ces derniers, un soin particulier devra être porté aux saturations de commande qui empêchent d'appliquer la commande calculée [14]. Des travaux ont déjà été menés dans cette direction [2], mais certains verrous
demeurent (hypothèses restrictives, pessimisme des résultats, etc) et limitent leurs applications. Une meilleure description des phénomènes de saturation sous forme polytopique devrait permettre de lever certains de ces
verrous.
Des contraintes portant sur les variables d'état devraient également être intégrées pour tenir compte du domaine de validité de la réécriture polytopique du modèle non linéaire original [10].
Dans le cadre du diagnostic et de la tolérance aux défauts additifs, une direction de recherche intéressante serait d'éviter le recours exclusif aux structures à base d'observateurs. En effet, l'observateur est synthétisé en minimisant
l'influence des défauts sur l'erreur d'estimation, puis le générateur de résidu est construit pour être le plus sensible possible aux défauts, précisément à partir de cette erreur d'estimation. Il serait donc intéressant d'envisager
d'autres structures pour les modules de diagnostic à partir des signaux disponibles d'entrée et sortie du système. Parmi les structures possibles, l'utilisation de la factorisation copremière serait
à envisager pour le diagnostic et pour le FTC de systèmes non linéaires. Cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic [5] et pour le FTC [15], mais son extension au cadre non linéaire reste ouverte.
Pour résumer, après un travail bibliographique préliminaire, les pistes suivantes pourraient être explorées par le doctorant :
- la modélisation polytopique des phénomènes des défauts de transmission tels que les saturations et / ou les zones mortes permetant leur prise en compte dans le modèle du système, voire l'estimation de leurs paramètres [2] ;
- le diagnostic à base d'observateurs pour les systèmes non linéaires basés sur une représentation par des modèles polytopiques / LPV [8, 7] ;
- l'extension du diagnostic par factorisation copremière, existant dans le cas linéaire, aux systèmes non linéaires représentés par des modèles polytopiques / LPV;
- l'extension des résultats obtenus aux modèles polytopiques / LPV descripteurs [4, 8].
REFERENCES
Voir les références bibliographiques dans le sujet en PDF.
Le diagnostic et la commande tolérante aux fautes (FTC, pour fault tolérant control) sont des enjeux primordiaux. En effet le diagnostic permet de détecter, localiser et éventuellement quantifier un ou des dysfonctionnements
dans un procédé. La commande tolérante aux fautes s'appuie sur les résultats du diagnostic pour garantir un certain niveau de performance malgré l'occurrence de faute(s) [1]. Si ces outils sont développés dans le cadre linéaire
depuis plusieurs décennies, l'enjeu actuel reste leur extension au cadre non linéaire, nécessaire à la description précise de procédés complexes. Dans cette optique, l'utilisation de modèles linéaires à paramètres variants (LPV) [3,
9], polytopique ou TS [12] constitue un outil intéressant et générique permettant la représentation d'une large classe de systèmes non linéaires à l'aide d'une structure proche du cas linéaire ou d'un ensemble de sous-modèles
linéaires [6, 13]. Cette représentation facilite l'analyse de performances et la synthèse de modules de commande, d'observation et de diagnostic en utilisant, par exemple, des techniques d'optimisation sous contraintes
d'inégalités matricielles (LMI, pour linear matrix inequalities).
DETAILS DES RECHERCHES ATTENDUES
La cause et la nature des défauts affectant le procédé à diagnostiquer et/ou à commander influent de manière importante sur les techniques de diagnostic ou de FTC mises en jeu. Les défauts peuvent être causés - entre autres -
par des corruptions de mesures (accidentelles ou malveillantes) sous la forme d'entrées inconnues se substituant aux données transmises ou par des défauts de transmission (données manquantes, saturations [2], zones mortes,
etc) [11]. Du point de vue de leur modélisation, on peut distinguer deux grandes classes de défauts : additifs et paramétriques.
Parmi ces derniers, un soin particulier devra être porté aux saturations de commande qui empêchent d'appliquer la commande calculée [14]. Des travaux ont déjà été menés dans cette direction [2], mais certains verrous
demeurent (hypothèses restrictives, pessimisme des résultats, etc) et limitent leurs applications. Une meilleure description des phénomènes de saturation sous forme polytopique devrait permettre de lever certains de ces
verrous.
Des contraintes portant sur les variables d'état devraient également être intégrées pour tenir compte du domaine de validité de la réécriture polytopique du modèle non linéaire original [10].
Dans le cadre du diagnostic et de la tolérance aux défauts additifs, une direction de recherche intéressante serait d'éviter le recours exclusif aux structures à base d'observateurs. En effet, l'observateur est synthétisé en minimisant
l'influence des défauts sur l'erreur d'estimation, puis le générateur de résidu est construit pour être le plus sensible possible aux défauts, précisément à partir de cette erreur d'estimation. Il serait donc intéressant d'envisager
d'autres structures pour les modules de diagnostic à partir des signaux disponibles d'entrée et sortie du système. Parmi les structures possibles, l'utilisation de la factorisation copremière serait
à envisager pour le diagnostic et pour le FTC de systèmes non linéaires. Cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic [5] et pour le FTC [15], mais son extension au cadre non linéaire reste ouverte.
Pour résumer, après un travail bibliographique préliminaire, les pistes suivantes pourraient être explorées par le doctorant :
- la modélisation polytopique des phénomènes des défauts de transmission tels que les saturations et / ou les zones mortes permetant leur prise en compte dans le modèle du système, voire l'estimation de leurs paramètres [2] ;
- le diagnostic à base d'observateurs pour les systèmes non linéaires basés sur une représentation par des modèles polytopiques / LPV [8, 7] ;
- l'extension du diagnostic par factorisation copremière, existant dans le cas linéaire, aux systèmes non linéaires représentés par des modèles polytopiques / LPV;
- l'extension des résultats obtenus aux modèles polytopiques / LPV descripteurs [4, 8].
REFERENCES
Voir les références bibliographiques dans le sujet en PDF.
Mots clés :
Diagnostic , commande tolérante aux fautes , systèmes non linéaires
Département(s) :
| Contrôle Identification Diagnostic |
