Sujet de Thèse
Titre :
Estimation de densités de probabilité en grande dimension par modèles tensoriels de rang faible : application à la caractérisation de cellules cancéreuses
Dates :
2020/10/01 - 2023/09/30
Encadrant(s) : 
Description :
L'évolution de la plupart des cancers dépend de leur potentiel métastatique, qui est malheureusement très difficile à prédire compte tenu de leurs dépendances multi-factorielles.
Différents types de données, telles que la cytométrie en flux [1], l'imagerie force-volume en microscopie AFM [2] ou l'imagerie hyperspectrales, peuvent être utilisées pour caractériser le potentiel métastatique de lignées cellulaires cancéreuses malignes.
Le problème fondamental sous-jacent concerne l'estimation de la densité de probabilité conjointe de variables aléatoires multivariées; si aucune structure ou relation entre les variables n'est imposée, il devient rapidement insurmontable en raison de la malédiction de la dimensionnalité.
Cependant, pour certains modèles à variables latentes (e.g. le modèle de Bayes naïf), le problème peut être vu comme un problème de décomposition tensorielle de rang faible d'un tenseur d'histogramme multivariée.
Nous proposons d'exploiter les propriétés de rang faible pour les problèmes d'estimation de la densité et de classification.
Pour faire face à la grande dimension du problème, nous proposons de recourir (a) à de nouvelles décompositions hierarchiques de tenseurs et (b) à des distributions marginales.

Références:
[1] Brie, D., et al., Joint analysis of flow cytometry data and fluorescence spectra as a non-negative array factorization problem, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 137, 21-32, 2014.

[2] Barbieux, C., et al. "DDB2 (damaged-DNA binding 2) protein: a new modulator of nanomechanical properties and cell adhesion of breast cancer cells." Nanoscale 8.9 (2016): 5268-5279.
Mots clés :
Intelligence Artificielle, Estimation de Densité, Apprentissage Automatique, Méthodes Tensorielles
Département(s) : 
Biologie, Signaux et Systèmes en Cancérologie et Neurosciences
Financement :
AAP IA-ANR (50%)